(3,5 điểm)

1. a) Điều kiện xác định: \(x \ne 0,x \ne 2\).

Ta có: \(\frac{{x + 2}}{{x - 2}} - \frac{1}{x} = \frac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

\(\frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} - \frac{{x - 2}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \frac{2}{{x\left( {x - 2} \right)}}\)

\(x\left( {x + 2} \right) - \left( {x - 2} \right) = 2\)

\({x^2} + 2x - x + 2 - 2 = 0\)

\({x^2} + x = 0\)

\(x\left( {x + 1} \right) = 0\)

\(x = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(x = 0\) (loại) hoặc \(x = - 1\) (thỏa mãn)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 1\).