(3,5 điểm)

a) Điều kiện xác định: \(x \ne 1\) và \(x \ne - 1\).

Ta có: \(\frac{{x - 1}}{{x + 1}} - \frac{{x + 1}}{{x - 1}} = \frac{8}{{{x^2} - 1}}\)

\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} - \frac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{8}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)

\(\frac{{{{\left( {x - 1} \right)}^2} - {{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \frac{8}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)}}\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} - {\left( {x + 1} \right)^2} = 8\)

\(\left( {x - 1 + x + 1} \right)\left( {x - 1 - x - 1} \right) = 8\)

\(2x.\left( { - 2} \right) = 8\)

\( - 4x = 8\)

    \(x = - 2\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 2\).