2. Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn điều kiện

Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện

x1x2+12−2x1+x2=0.

Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi  Δ'=1+m>0⇔m>−1. (*)

Khi đó, theo định lý Vi-et, ta có: x1+x2=2x1x2=−m.     (1)

Thay (1) vào đề bài ta được:

x1x2+12−2x1+x2=0⇔−m+12−2.2=0⇔m−12=4⇔m=2m=−1 .

Kết hợp với điều kiện (*) ta được m=3.