25x^2 – 10x + 1 < 0;

Lời giải

Xét tam thức bậc hai h(x) = 25x² – 10x + 1, có a = 25 > 0 và ∆ = (– 10)² – 4.25.1 = 0.

Do đó tam thức có nghiệm kép là x = \(\frac{1}{5}\).

Áp dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai ta có:

h(x) > 0 khi x ≠ \(\frac{1}{5}\).

Suy ra 25x² – 10x + 1 < 0 khi x ∈ \(\emptyset \).

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S = \(\emptyset \).