\({}_{}^{238}U\) phân rà thành \[{}_{}^{206}Pb\] với chu kỳ bán rã T = 4,47 tỉ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 mg chất \({}_{}^{238}U\) và 2,135 mg chất \[{}_{}^{206}Pb\]. Giả s

18/28

\({}_{}^{238}U\) phân rà thành \[{}_{}^{206}Pb\] với chu kỳ bán rã T = 4,47 tỉ năm. Một khối đá được phát hiện có chứa 46,97 mg chất \({}_{}^{238}U\) và 2,135 mg chất \[{}_{}^{206}Pb\]. Giả sử lúc khối đá mới hình thành không chứa nguyên tố chì và tất cả lượng chì có mặt trong đó đều là sản phẩm phân rã của \({}_{}^{238}U\). Tuổi của khối đá hiện nay là

2,5 triệu năm.

330 triệu năm.

35 triệu năm.

6 tỉ năm.

Giải thích

Đáp án đúng là B

HD. \[\frac{{{m_t}}}{{\Delta m}} = \frac{{46,97}}{{2,135}} \Leftrightarrow \frac{{{m_0} \cdot {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{{m_0} \cdot \left( {1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}} \right) \cdot \frac{{206}}{{238}}}} = \frac{{46,97}}{{2,135}} \Rightarrow t = 3,3 \cdot {10^8}{\rm{ }}na\^e m\]