2. Một xe đạp khởi hành từ điểm A, chạy với vận tốc 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc 60 km/h. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

Hướng dẫn giải

a) \[7x - 10 = 4x + 11\] \[x - 4x = 10 + 11\] \[3x = 21\] \[x = 7\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 7\].

b) \[x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1\] \[x\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 + 1\] \[{x^3} + 6{x^2} + 9 - 3x = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\] \[15x = 0\] \[x = 0\] Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 0\].

2. Gọi \[x\,\,\left( h \right)\] là thời gian xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp \[\left( {x > 0} \right)\].

Quãng đường xe hơi chạy đến lúc đuổi kịp xe đạp là \[60x\,\,\left( {km} \right)\].

Thời gian xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là \[x + 6\,\,\left( h \right)\].

Quãng đường xe đạp chạy đến lúc gặp xe ô tô là \[15\left( {x + 6} \right)\,\,\,\left( {km} \right)\].

Theo đề bài, ta có phương trình

\[60x = 15\left( {x + 6} \right)\]

\[4x = x + 6\]

\[3x = 6\]

\[x = 2\] (TMĐK)

Vậy xe hơi chạy trong \(2{\rm{ h}}\) thì đuổi kịp xe đạp.