2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:      Để chuẩn bị cho chuyến đi dã ngoại của gia đình, cô Linh đi siêu thị mua 1 thùng nước ngọt và 4 túi bánh mì sandwich với giá niêm yết

2. Gọi \(x,\,\,y\) (đồng) lần lượt là giá niêm yết của một thùng nước ngọt và một túi bánh sandwich \(\left( {x > 0,\,\,y > 0} \right)\).

Theo bài, cô Linh đi siêu thị mua 1 thùng nước ngọt và 4 túi bánh mì sandwich với giá niêm yết tổng cộng là 340 000 đồng nên ta có phương trình: \(x + 4y = 340\,\,000\) (1)

Giá mỗi thùng nước ngọt sau khi tăng \(5\% \) so với giá niêm yết là: \(x + 5\% x = 1,05x\) (đồng).

Giá mỗi túi bánh mì sandwich được giảm \(15\% \) so với giá niêm yết là:

\(x - 15\% x = 0,85x\) (đồng).

Theo bài, khi thanh toán cô Linh chỉ cần trả tổng cộng \(325\,\,000\) đồng nên ta có phương trình:

\(1,05x + 4 \cdot 0,85y = 325\,\,000\) hay \(1,05x + 3,4y = 325\,\,000\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4y = 340\,\,000\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\1,05x + 3,4y = 325\,\,000\end{array} \right.\)

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với \(1,05,\) ta được hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}1,05x + 4,2y = 357\,\,000\\1,05x + 3,4y = 325\,\,000\end{array} \right.\)

Trừ từng vế phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai của hệ trên, ta được:

\(0,8y = 32\,\,000\) nên \(y = 40\,\,000\) (thỏa mãn).

Thay \(y = 40\,\,000\) vào phương trình (1), ta được:

\(x + 4 \cdot 40\,\,000 = 340\,\,000\) nên \(x = 180\,\,000\) (thỏa mãn).

Vậy một thùng nước ngọt và một túi bánh mì sandwich có giá niêm yết lần lượt là \(180\,\,000\) đồng và \(40\,\,000\) đồng.