2) Chứng minh rằng đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B . Gọi x1, x2 lần lượt là hoành độ của A,B.

2) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là :

x2=mx+5⇔x2−mx−5=0*

(d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B⇔* có hai nghiệm phân biệt

⇔Δ>0⇔m2+5>0 (với mọi m) ⇒d luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A,B với mọi m

Gọi x1,x2 lần lượt là hoành độ của A,B⇒x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (*)

Áp dụng hệ thức Vi – et ta có : x1+x2=mx1x2=−5. Theo đề bài, ta có x1−x2=6

⇔x1−x22=36⇔x1+x22−4x1x2=36⇔m2−4.−5=36⇔m2=16⇔m=4m=−4

Vậy m=±4thỏa mãn bài toán