Chuyên đề 8: Hình học (có đáp án)

2. Chứng minh OF vuông góc MQ và PM.PF=PO.PQ

46/191

2. Chứng minh OF ⊥ MQ và PM.PF=PO.PQ

0/3000 ký tự
Giải thích

2. Xét  ΔMQF ta có: MN⊥QFPQ⊥MEMN∩PQ=O  

⇒ O là trực tâm ΔMQF

⇒OF⊥MQ ( đpcm)

- Ta có:

 MFO^+QMF^=900PQM^+QMF^=900⇒MFO^=PQM^

Mà MPQ^=OPF^=900

Nên ΔMPQ~ΔOPF

Từ đó suy ra MPOP=PQPF⇒PM.PF=PO.PQ(dpcm)