2) Chứng minh CE. CA= CH. CB

2) Từ ý 1) ta nhận xét AD, BC thứ tự là các đường cao từ A,B của tam giác EAB nên H là trực tâm tam giác EAB. Vì vậy, EH⊥AB hay ∠EFB=90°.

Ta có ∠ECB=∠EFB=90°⇒ tứ giác ECFB nội tiếp đường tròn đường kính EEB

Như vậy ∠CEF=∠CBF hay ∠CEH=∠CBA

Xét hai tam giác CEH và CBA đều vuông tại C và có ∠CEH=∠CBA

⇒ΔCEH∽ΔCBA⇒CECH=CBCA⇒CE.CA=CH.CB