2) Chứng minh B= căn x/ căn x +2

2/12

2) Chứng minh B=xx+2.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Với \[x \ge 0,\,\,x \ne 4\] ta có:

\[B = \frac{{x + 4}}{{x - 4}} - \frac{2}{{\sqrt x - 2}}\]\[ = \frac{{x + 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{x + 4 - 2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{x + 4 - 2\sqrt x - 4}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{x - 2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\]

Vậy với \[x \ge 0,\,\,x \ne 4\] thì \[B = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}}.\]