2) Chứng minh: AH2 = HB.HC.

2) Lần lượt xét hai tam giác vuông ABC và ABH có

+) ABC^+ACB^=180°−BAC^=90° (1)

+) ABH^+BAH^=180°−AHB^=90° (2)

Từ (1) và (2) nên suy ra ACB^=BAH^ (vì cùng phụ với góc ACB^)

Xét hai tam giác DABH và DCAH có

BAH^=ACH^ cmt  AHB^=CHA^ =90°⇒ΔABH∽ΔCAHg.g

⇒AHCH=BHAH⇔AH2=HB.HC

 

(đpcm).