2) Chứng minh AD. EC = CD. AC
Giải thích
2) Ta có ∠ACD=∠CBA (cùng phụ với ∠BCD)
∠CEA=∠CBA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CA) ⇒∠ACD=∠CEA
Xét ΔACD và ΔAEC có :
∠CAD=∠CAE;∠ACD=∠CEA(cmt)
⇒ΔACD∽ΔAEC(g.g)⇒ADAE=CDEC⇒AD.EC=CD.ACdfcm⊲
2) Ta có ∠ACD=∠CBA (cùng phụ với ∠BCD)
∠CEA=∠CBA (2 góc nội tiếp cùng chắn cung CA) ⇒∠ACD=∠CEA
Xét ΔACD và ΔAEC có :
∠CAD=∠CAE;∠ACD=∠CEA(cmt)
⇒ΔACD∽ΔAEC(g.g)⇒ADAE=CDEC⇒AD.EC=CD.ACdfcm⊲