(2,5 điểm) Cho ΔOABcân tại O, kẻ OM vuông góc với AB tại M. (a) Chứng minh: ΔOMA=ΔOMB và OM là tia phân giác của ˆAOB. (b) Từ M kẻ ME⊥OA, (E∈OA,F∈OB). Chứng minh: AE=BF.

(2,5 điểm) Cho \(\Delta OAB\)cân tại O, kẻ OM vuông góc với AB tại M.

(a) Chứng minh: \(\Delta OMA = \Delta OMB\) và OM là tia phân giác của \(\widehat {AOB}\).

(b) Từ M kẻ \(ME \bot OA\), (\(E \in OA,\;F \in OB\)). Chứng minh: \[AE = BF\].

(c) Trên tia đối của tia ME, lấy điểm H sao cho \(MF \bot OB\) là trung điểm HE. Chứng minh: \[BH\,{\rm{//}}\,OA.\]

(d) Tia OM cắt EF tại K, FH cắt AB tại I, EI cắt MF tại Q. Chứng minh: K, Q, H thẳng hàng.