(2,5 điểm) Cho ΔABCcân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H. (a) Chứng minh: ΔAHB=ΔAHCvà AH là tia phân giác của ˆBAC. (b) Từ H kẻ HM⊥AB, HN⊥AC(M∈AB,N∈AC). Chứng minh: MB=NC.

(2,5 điểm) Cho \(\Delta ABC\)cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC tại H.

(a) Chứng minh: \(\Delta AHB = \Delta AHC\)và AH là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).

(b) Từ H kẻ \(HM \bot AB\), \(HN \bot AC\)(\(M \in AB,\;N \in AC\)). Chứng minh: \(MB = NC\).

(c) Trên tia đối của tia HM lấy điểm P sao cho H là trung điểm MP. Chứng minh: CP // AB.

(d) Tia AH cắt MN tại K, NP cắt BC tại E, NH cắt ME tại Q. Chứng minh: P, Q, K thẳng hàng.