(2,5 điểm)

Gọi dân số nội thành và ngoại thành lần lượt là \[{\rm{a}}{\rm{,}}\;{\rm{b}}\](\[0 < a,b < 420\], nghìn người)

Ta có: dân số của một tỉnh hay tổng của \[{\rm{a}}\] và \[{\rm{b}}\]là \[{\rm{420}}\] nghìn người nên \[a + b = 420\]

Dân số nội thành là: \[100,8\% a{\rm{ }} = {\rm{ }}1,008a\](người)

Dân số ngoại thành là: \[101,1\% b{\rm{ }} = {\rm{ }}1,011b\](người)

Vì sau một năm dân số toàn tỉnh sẽ tăng 1% nên ta có pt:

\[1,008a\; + {\rm{ }}1,011b\; = {\rm{ }}420{\rm{ }}.101\% \]

\[1,008a\; + {\rm{ }}1,011b\; = {\rm{ }}424,2\]

Ta có hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}a + b = 420\\1,008a\; + {\rm{ }}1,011b\; = {\rm{ }}424,2\end{array} \right.\]

Giải hệ phương trình ta được: \[a = 140;{\rm{ }}b = 280\] 

Vậy dân số nội thành là \[{\rm{140}}\] nghìn người, dân số ngoại thành là \[{\rm{280}}\] nghìn người.