(2,5 điểm)

Gọi số tiền bác Tuấn  đã vay ngân hàng Sacombank và Vietcombank  lần lượt là \[x,\]\[y\](tỉ đồng)

Điều kiện: \[0 < x < 5;\,\]\[0 < y < 5.\]

Theo bài, tổng số tiền vay là 5 tỉ đồng nên ta có phương trình:\[x + y = 5\].

Số tiền lãi phải trả mỗi năm cho ngân hàng Sacombank là \[x.12\%  = 0,12x\](tỉ đồng).

Số tiền lãi phải trả mỗi năm cho ngân hàng Vietcombank là \[y.11\%  = 0,11y\](tỉ đồng).

Theo bài, tổng số tiền lãi phải trả là 570 triệu đồng nên ta có phương trình:

\[0,12x + 0,11y = 0,57\]hay \[12x + 11y = 57.\]

Ta có hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y = 5}\\{12x + 11y = 57.}\end{array}} \right.\].

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 11, ta được hệ phương trình: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{11x + 11y = 55}\\{12x + 11y = 57}\end{array}} \right.\].

Trừ hai vế của hai phương trình trên, ta được: \[x = 2\].

Thay \[x = 2\] vào phương trình \[x + y = 5\] ,

Ta được \[2 + y = 5\].

               \[y = 3.\]

Ta thấy \[x = 2\] và \[y = 3.\] thỏa mãn điều kiện.

Vậy số tiền bác Tuấn đã vay của ngân hàng Sacombank là 2 tỉ đồng và Vietcombank là 3 tỉ đồng.