(2,5 điểm)

Gọi \(x\) và \(y\) lần lượt là số mililít dung dịch HCl nồng độ \(8\% \) và \(20\% \) cần sử dụng để tạo thành \(36\) ml dung dịch HCl nồng độ \(12\% \). Điều kiện: \(x > 0,y > 0\)

Vì Bình muốn pha \(36\) ml dung dịch HCl nồng độ \(12\% \) nên ta có phương trình: \(x + y = 36\)

Mặt khác, Bình muốn pha \(36\) ml dung dịch HCl có nồng độ \(12\% \) từ các dung dịch \({\rm{HCl}}\,\,\,\,8\% \) và \(20\% \) nên ta có phương trình: \(8\% x + 20\% y = 12\%  \cdot 36\) hay \(0,08x + 0,2y = 4,32\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x + \,\,\,\,\,\,\,\,\,y = 36\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)}\\{0,08x + 0,2y = 4,32\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\)

Nhân hai vế của phương trình \(\left( 1 \right)\) với \(0,08\) ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,08x + 0,08y = 2,88\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)}\\{0,08x + \,\,\,0,2y = 4,32\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 4 \right)}\end{array}} \right.\)

Trừ từng vế hai phương trình \(\left( 3 \right)\)và \(\left( 4 \right)\)ta được \(0,12y = 1,44\) hay \(y = 12\).

Thay \(y = 12\) vào phương trình \(\left( 1 \right)\) ta được \(x = 24\).

Các giá trị tìm được này thoả mãn các điều kiện của ẩn.

Vậy bạn Bình cần sử dụng khoảng \(24\) ml dung dịch HCl nồng độ \(8\% \) và \(12\) ml dung dịch HCl nồng độ \(20\% \) để pha chế \(36\) ml dung dịch HCl nồng độ \(12\% \).