(2,5 điểm)

Gọi số sản phẩm tháng thứ nhất đội \[I\] làm được là \[x\] (sản phẩm) \(\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 1100} \right)\)

Số sản phẩm tháng thứ nhất đội \[II\] làm được là \[y\] (sản phẩm) \(\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 1100} \right)\)

Vì tháng thứ nhất hai đội sản xuất được \(1100\) sản phẩm nên ta có phương trình

\(x + y = 1100\)  \(\left( 1 \right)\)

Số sản phẩm tháng thứ hai đội \[I\] làm được là \[x + 15\% x = 1,15x\] (sản phẩm)

Số sản phẩm tháng thứ hai đội \[II\] làm được là \[y + 20\% y = 1,2y\] (sản phẩm)

Theo bài ra ta có phương trình \[1,15x + 1,2y = 1295\]   \[\left( 2 \right)\]

Từ  \(\left( 1 \right)\) và \[\left( 2 \right)\] ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1100\\1,15x + 1,2y = 1295\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}1,15x + 1,15y = 1265\\1,15x + 1,2y = 1295\end{array} \right.\)                     \(\left\{ \begin{array}{l}0,05y = 30\\x + y = 1100\end{array} \right.\)                    \(\left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x + y = 1100\end{array} \right.\)

\(\left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x + 600 = 1100\end{array} \right.\)                       \(\left\{ \begin{array}{l}y = 600\\x = 500\end{array} \right.\) (thoả mãn điều kiện)

Vậy tháng thứ nhất đội \[I\] làm được là \[500\] (sản phẩm), đội \[II\] làm được là \[600\] (sản