(2,5 điểm)

Gọi \[x\] là số tiền đôi giầy lúc chưa giảm giá (\(x > 0;\) đồng)

Gọi \[y\] là số cà vạt lúc chưa giảm giá (\(y > 0;\) đồng)

Theo bài ra:

+)  Số tiền mua mỗi đôi giầy gấp \[11\] lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt không giảm giá nên ta có phương trình \[x = 11y\] (1)

+) Vì giảm giá \[18\% \] cho mỗi đôi giầy và \[20\% \] cho mỗi chiếc cà vạt nên số tiền cần phải trả để mua giầy là \(\left( {100 - 18} \right)\% x = 0,82x\) (đồng) và số tiền cần trả để mua cà vạt là \(\left( {100 - 20} \right)\% y = 0,8y\) (đồng). Bạn Duy đã dùng \[834{\rm{ }}700\] đồng nên ta có phương trình: \(0,82x + 0,8y = 834{\rm{ }}700\)  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 11y\\0,82x + 0,8y = 834\,700\end{array} \right.\)

Giải hệ phương trình ta được \[x = 935{\rm{ }}000;{\rm{ }}y = 85{\rm{ }}000\]

Do đó khi chưa giảm giá số tiền mua đôi giầy và cà vạt là:

\[935{\rm{ }}000 + 85{\rm{ }}000 = 1{\rm{ 020 000}}\] đồng

Vậy với số tiền 1 025 000 đồng bạn Duy đủ tiền mua nên bạn nhẩm chưa đúng.