(2,5 điểm)

Gọi giá tiền niêm yết của một cái bàn ủi:\(x\) (ngàn đồng).

Gọi giá tiền niêm yết của một cái quạt điện là: \(y\) (ngàn đồng).

Điều kiện: \(0 < x < 850;\,\,0 < y < 850\).

Vì với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(850\) ngàn đồng nên ta có phương trình:

\(x + y = 850\).     (1)

Thực tế khi trả tiền:

  + Số tiền mà anh Bình được giảm khi mua một cái bàn ủi là: \(10\% \,x = 0,1x\) (ngàn đồng).

  + Số tiền mà anh Bình được giảm khi mua một cái quạt điện là: \(20\% \,y = 0,2y\) (ngàn đồng).

Vì anh Bình đã được giảm giá \(125\) ngàn đồng khi mua \(2\) sản phẩm trên nên ta có phương trình: \(0,1\,x + 0,2\,y\, = 125\).     \(\left( 2 \right)\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 850\\0,1\,x + 0,2\,y\, = 125\end{array} \right.\).

Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 450\\y = 400\end{array} \right.\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của một chiếc bàn ủi mà anh Bình đã mua là: \(450\;.\;10\%  = 45\) (ngàn).

Số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của một chiếc bàn ủi mà anh Bình đã mua là: \(400\;.\;20\%  = 80\) (ngàn).