(2,5 điểm) 1. Một người kinh doanh quán phở ở hà Nội ghi số tiền lợi nhuận của cửa hàng trong 5 ngày như sau: Ngày 1 2 3 4 5 Lợi nhuận (đồng) − 200 000 500 000 − 300 000 1 0

Hướng dẫn giải

1. a) Trong 5 ngày trên, có 3 ngày cửa hàng kinh doanh lỗ, đó là các ngày thứ 1, 3, 5.

b) Sau 5 ngày trên, lợi nhuận cửa hàng thu được là:

\[\left( { - 200\,\,000} \right) + 500\,\,000 + \left( { - 300\,\,000} \right) + 1\,\,000\,\,000 + \left( { - 50\,\,000} \right) = 950\,\,000\] (đồng).

Như vậy, sau 5 ngày thì cửa hàng kinh doanh lãi \(950\,\,000\) đồng.

2. Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là \(x\) (học sinh) \(\left( {x \in \mathbb{N},0 < x < 400} \right)\)

Vì khi xếp hàng 15, 20, 25 đều thiếu 1 người nên \(\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,15,\,\,\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,20,\,\,\left( {x + 1} \right)\,\, \vdots \,\,25\).

Do đó \(\left( {x + 1} \right) \in {\rm{BC}}\left( {15,20,25} \right)\)

Ta có: \(15 = 3 \cdot 5;\,\,\,\,20 = {2^2} \cdot 5;\,\,\,25 = {5^2}\)

Suy ra \({\rm{BCNN}}\left( {15,20,25} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot {5^2} = 300\).

Khi đó \(\left( {x + 1} \right) \in {\rm{BC}}\left( {15,20,25} \right) = {\rm{B}}\left( {300} \right) = \left\{ {0;\,\,300;\,\,600;\,\,...} \right\}\)

Mà \(x + 1 > 0\) nên \(\left( {x + 1} \right) \in \left\{ {300;\,\,600;\,\,...} \right\}\)

Do đó \(x \in \left\{ {299;\,\,599;\,\,...} \right\}\)

Lại có \(0 < x < 400\) nên \(x = 299\).

Vậy khối 6 của trường THCS đó có 299 học sinh.