(2,5 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) ( 1 − 2 x ) ( x + 5 ) = 0. b) 2 x − 5 x + 4 + x 4 − x = 17 x − 56 16 − x 2 . 2. Giải các bất phương trình sau: a) 5 + 2 3 x > 3 .

1. a) \(\left( {1 - 2x} \right)\left( {x + 5} \right) = 0\)

\(1 - 2x = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)

\(2x = 1\) hoặc \(x = - 5\)

\(x = \frac{1}{2}\) hoặc \(x = - 5\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là \(x = \frac{1}{2};\,\,x = - 5.\)

1. b) Điều kiện xác định: \(x \ne 4,\,\,x \ne - 4.\)

\(\frac{{2x - 5}}{{x + 4}} + \frac{x}{{4 - x}} = \frac{{17x - 56}}{{16 - {x^2}}}\)

\(\frac{{2x - 5}}{{x + 4}} - \frac{x}{{x - 4}} = \frac{{ - 17x + 56}}{{{x^2} - 16}}\)

\(\frac{{\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 4} \right)}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}} = \frac{{ - 17x + 56}}{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}\)

\(\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 4} \right) - x\left( {x + 4} \right) = - 17x + 56\)

\(2{x^2} - 8x - 5x + 20 - {x^2} - 4x = - 17x + 56\)

\({x^2} = 36\)

\(x = 6\) (thõa mãn) hoặc \(x = - 6\) (thỏa mãn).

Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 6;\,\,x = - 6.\)

2. a) \(5 + \frac{2}{3}x > 3\)

\(\frac{2}{3}x > - 2\)

\(\frac{2}{3}x \cdot \frac{3}{2} > - 2 \cdot \frac{3}{2}\)

\(x > - 3\).

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x > - 3\).

2. b) \[{\left( {x - 1} \right)^2} < x\left( {x + 3} \right)\]

\[{x^2} - 2x + 1 < {x^2} + 3x\]

\[ - 5x < - 1\]

\[x > \frac{1}{5}\]

Vậy nghiệm bất phương trình đã cho là \[x > \frac{1}{5}\].

2. c) \[\frac{{2x - 1}}{3} - \frac{{x + 2}}{2} < \frac{{5x + 4}}{6}.\]

\[\frac{{2\left( {2x - 1} \right)}}{6} - \frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6} < \frac{{5x + 4}}{6}\]

\[2\left( {2x - 1} \right) - 3\left( {x + 2} \right) < 5x + 4\]

\[4x - 2 - 3x - 6 < 5x + 4\]

\[x - 8 < 5x + 4\]

\[x - 5x < 4 + 8\]

\[ - 4x < 12\]

\[x > - 3\].

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x > - 3\].