(2,5 điểm) 1. Báo cáo kinh doanh trong 6 tháng đầu năm của công ty A được thống kê như sau: Tháng 1 2 3 4 5 6 Lợi nhuận (triệu đồng) 500 − 105 539 385 − 34 − 13 Hỏ

Hướng dẫn giải

1. Sau 6 tháng, công ty A thu được lợi nhuận là:

\(500 + \left( { - 105} \right) + 539 + 385 + \left( { - 34} \right) + \left( { - 13} \right) = 1\,\,272\) (triệu đồng).

Như vậy, sau 6 tháng thì công ty A lãi \(1\,\,272\) triệu đồng, trung bình mỗi tháng công ty lãi \(1\,\,272:6 = 212\) (triệu đồng).

2. Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[{\rm{(cm)}}\] \(\left( {0 < x < 90} \right)\).

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).

Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)

Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\) và \[90 = 2 \cdot {3^2} \cdot 5\].

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\).

Như vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120 \cdot 90 = 10\,\,800\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30 \cdot 30 = 900\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).