(2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A=x+3x−2 và B=x−1x+2+5x−2x−4 với x>0,  x≠4.

a) ⦁ Xét biểu thức \(A = \frac{{x + 3}}{{\sqrt x - 2}}\).

Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) và \(x \ge 0\) và \(\sqrt x - 2 \ne 0\) hay \(x \ge 0,\,\,x \ne 4.\)

⦁ Xét biểu thức \(B = \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{5\sqrt x - 2}}{{x - 4}}\).

Điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0,\,\,\sqrt x + 2 \ne 0\) và \(x - 4 \ne 0.\)

Với \(x \ge 0\) ta thấy \(\sqrt x + 2 > 0\) và \(x - 4 \ne 0\) khi \(x \ne 4.\)

Vậy, điều kiện xác định của biểu thức \(A\) và biểu thức \(B\) đều là \(x \ge 0,\,\,x \ne 4.\)