(2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A=x+2x−2−x−2x+2+4xx−4 và B=4x+2x−2.

a) ⦁ Xét biểu thức \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x - 2}} - \frac{{\sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{4x}}{{x - 4}}\).

Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x \ge 0,\,\,\sqrt x - 2 \ne 0,\,\,\sqrt x + 2 \ne 0,\,\,x - 4 \ne 0.\)

Với \(x \ge 0\), ta có: \(\sqrt x - 2 \ne 0\) khi \(x \ne 4;\)

\(\sqrt x + 2 > 0\);

\(x - 4 \ne 0\) khi \(x \ne 4.\)

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\)

⦁ Xét biểu thức \(B = \frac{{4\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x - 2}}.\)

Do đó, điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x \ge 0,\,\,\sqrt x - 2 \ne 0,\) tức là \(x \ge 0\) và \(x \ne 4\).

Vậy điều kiện xác định của biểu thức \(A\) và biểu thức \(B\) đều là \(x \ge 0,\,\,x \ne 4.\)