(2,0 điểm) .

Vì chỉ số của Zn và H ở hai bên phương trình phản ứng bằng nhau, nên ta chỉ quan tâm đến chỉ số của N và O

           Theo định luật bảo toàn nguyên tố đối với N và O, ta có hệ phương trình:

           \[\left\{ \begin{array}{l}4y = 2x + 2\\12y = 6x + 2 + 2y\end{array} \right.\]                                                                                                  (0,25 điểm)

           \[\left\{ \begin{array}{l}4y - 2x = 2\\10y - 6x = 2\end{array} \right.\]

           \[\left\{ \begin{array}{l}2y - x = 1\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\5y - 3x = 1\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\]

           Nhân \[2\] vế pt \[\left( 1 \right)\]với \[3\] ta được hệ pt: \[\left\{ \begin{array}{l}6y - 3x = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\\5y - 3x = 1\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\]

           Trừ từng vế \[2\] pt trên ta được \[y = 2\]

           Thay \[y = 2\] vào pt \[\left( 1 \right)\]ta được \[x = 3\]

           Vậy ta có phương trình sau cân bằng \[3Zn + 8HN{O_3} \to 3Zn{(N{O_3})_2} + 2NO + 4{H_2}O\]