(2,0 điểm) 1. Tìm các hệ số x và y trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau: x F e O + y O 2 t ∘ → 2 F e 3 O 4 . Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi đư

Hướng dẫn giải

1. Vì số nguyên tử của \({\rm{Fe}}\) và \({\rm{O}}\) ở cả hai vế của phương trình phản ứng phải bằng nhau nên ta có hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 \cdot 3\\x + 2y = 2 \cdot 4\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 6\\x + 2y = 8.\end{array} \right.\)

Thay \(x = 6\) vào phương trình \(x + 2y = 8,\) ta được:

\(6 + 2y = 8,\) suy ra \(2y = 2,\) nên \(y = 1.\)

Vậy \(x = 6\) và \(y = 1.\) Khi đó ta hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau cân bằng như sau:

\({\rm{6FeO}} + {{\rm{O}}_2}\mathop \to \limits^{{\rm{t}}^\circ } 2{\rm{F}}{{\rm{e}}_3}{{\rm{O}}_4}.\)

2. Gọi \(x,\,\,y\) lần lượt là số sản phẩm mà tổ I và tổ II làm được trong tháng 2 \[\left( {0 < x,{\rm{ }}y < 700} \right)\].

Tháng 2 hai tổ làm được 700 sản phẩm nên ta có: \[x + y = 700\] (sản phẩm) \[\left( 1 \right)\]

Số sản phẩm tổ I làm được trong tháng 3 là: \[x + 20\% \cdot x = 1,2x\] (sản phẩm).

Số sản phẩm tổ II làm được trong tháng 3 là: \[y + 15\% \cdot y = 1,15y\] (sản phẩm).

Tháng 3 hai tổ làm được 830 sản phẩm nên ta có: \[1,2x + 1,15y = 830\] (sản phẩm) \[\left( 2 \right)\]

Từ \[\left( 1 \right)\] và \[\left( 2 \right)\] ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 700\\1,2x + 1,15y = 830\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất ta có \(x + y = 700\) suy ra \(x = 700 - y\). Thế vào phương trình thứ hai, ta được:

\(1,2\left( {700 - y} \right) + 1,15y = 830\), suy ra \(0,05y = 10\) hay \(y = 200\) (thỏa mãn).

Từ đó \(x = 700 - y = 700 - 200 = 500\) (thỏa mãn).

Vậy trong tháng 2 tổ I làm được 500 sản phẩm, tổ II làm được 200 sản phẩm.