(2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) ( 6 x − 7 ) ( 3 x + 4 ) = ( 7 − 6 x ) ( x − 1 ) . b) 3 x + 1 − 2 x − 2 = 4 x − 2 ( x + 1 ) ( 2 − x ) . 2. Giải các bất phương trình sau:

1. a) \(\left( {6x - 7} \right)\left( {3x + 4} \right) = \left( {7 - 6x} \right)\left( {x - 1} \right)\)

\(\left( {6x - 7} \right)\left( {3x + 4} \right) - \left( {7 - 6x} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {6x - 7} \right)\left( {3x + 4} \right) + \left( {6x - 7} \right)\left( {x - 1} \right) = 0\)

\(\left( {6x - 7} \right)\left[ {\left( {3x + 4} \right) + \left( {x - 1} \right)} \right] = 0\)

\(\left( {6x - 7} \right)\left( {4x + 3} \right) = 0\)

\(6x - 7 = 0\) hoặc \(4x + 3 = 0\)

\(x = \frac{7}{6}\) hoặc \(x = \frac{{ - 3}}{4}\).

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{7}{6};\) \(x = \frac{{ - 3}}{4}\).

1. b) Điều kiện xác định: \(x \ne - 1\) và \(x \ne 2\).

\(\frac{3}{{x + 1}} - \frac{2}{{x - 2}} = \frac{{4x - 2}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}\)

\(\frac{{3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{2 - 4x}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\)

\(3\left( {x - 2} \right) - 2\left( {x + 1} \right) = 2 - 4x\)

\(3x - 6 - 2x - 2 = 2 - 4x\)

\[x - 8 = 2 - 4x\]

\[5x = 10\]

\[x = 2\] (không thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2. a) \(\frac{{6 - 4x}}{{ - 5}} < 1\)

\(\frac{{6 - 4x}}{{ - 5}} \cdot \left( { - 5} \right) > 1 \cdot \left( { - 5} \right)\)

\(6 - 4x > - 5\)

\( - 4x > - 11\)

\[x < \frac{{11}}{4}\].

b) \[{\left( {x + 2} \right)^2} - \left( {x + 5} \right)\left( {x - 5} \right) > 2\left( {2x - 5} \right)\]

B. \[{x^2} + 4x + 4 - \left( {{x^2} - 25} \right) > 4x - 10\]

C. \[{x^2} + 4x + 4 - {x^2} + 25 - 4x > - 10\]

D. \[0x > - 39\]

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là \[x \in \mathbb{R}\].