(2,0 điểm) 1. Giải các phương trình sau: a) ( − 2 x + 5 ) ( 3 4 x − 6 ) = 0 . b) x − 1 x + 2 − x x − 2 = 4 − 6 x x 2 − 4 . 2. Giải các bất phương trình sau: a) 9 x + 7 > − 12 x −

1. a) \(\left( { - 2x + 5} \right)\left( {\frac{3}{4}x - 6} \right) = 0\)

\( - 2x + 5 = 0\) hoặc \(\frac{3}{4}x - 6 = 0\)

\( - 2x = - 5\) hoặc \(\frac{3}{4}x = 6\)

\(x = \frac{5}{2}\) hoặc \(x = 8\)

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là \(x = \frac{5}{2};\) \(x = 8\).

1. b) Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2.\)

\(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} - \frac{x}{{x - 2}} = \frac{{4 - 6x}}{{{x^2} - 4}}\)

\[\frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} - \frac{{x\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{4 - 6x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) = 4 - 6x\]

\[{x^2} - 3x + 2 - {x^2} + 2x = 4 - 6x\]

\[ - 5x + 2 = 4 - 6x\]

\[6x - 5x = 4 - 2\]

\[x = 2\] (không thỏa mãn).

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

2. a) \(9x + 7 > - 12x - 1\)

\(9x + 12x \ge - 1 - 7\)

\(21x \ge - 8\)

\(x \ge \frac{{ - 8}}{{21}}\)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm là \(x \ge \frac{{ - 8}}{{21}}.\)

2. b) \[\frac{{2x + 1}}{3} - \frac{{x - 4}}{4} \le \frac{{3x + 1}}{6} - \frac{{x - 4}}{{12}}\]

\[\frac{{4\left( {2x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{3\left( {x - 4} \right)}}{{12}} \le \frac{{2\left( {3x + 1} \right)}}{{12}} - \frac{{x - 4}}{{12}}\]

\[4\left( {2x + 1} \right) - 3\left( {x - 4} \right) \le 2\left( {3x + 1} \right) - \left( {x - 4} \right)\]

\[8x + 4 - 3x + 12 \le 6x + 2 - x + 4\]

\[5x + 16 \le 5x + 6\]

\[5x - 5x \le 6 - 16\]

\[0x \le - 10\].

Vậy bất phương trình đã cho vô nghiệm.