+1Tìm số phức z sao cho trị tuyệt đối z-i/z+3i và z + 1 có một acgumen bằng

Từ z-iz+3i=1⇔x∈Ry=-1với z = x + yi
Lúc đó: . Vì z + 1 có 1 acgumen bằng -π6 nên z + 1 có dạng 
Từ (1) và (2) suy ra 
Vậy z=23-1-i là số phức cần tìm