1.  Giải phương trình sau  :  2x^2( 2- căn 3) x- căn 3=0  2. Cho parabol (P): y= 1/2x^2 và đường thẳng (d) có phương trình: y= -mx+2.

1)2x2+2−3x−3=0

Phương trình có dạng a−b+c=2−2+3−3=0 nên có hai nghiệm x1=−1x2=32

2) Ta có phương trình hoành độ giao điểm :

12x2+mx−2=01, Δ=m2+4>0⇒dluôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Ta có Ax1;y1,Bx2;y2 với x1,x2 là nghiệm của (1), theo Vi – et ta có:

x1+x2=−2mx1x2=−4⇒Ax1;12x12,Bx2;12x22

OA=x12+14x14,OB=x22+14x24

SOAB=12OA.OB=12x12+14x14x22+14x24=12x1x22+x12.14x24+14x14x22+116x1x24

=12x1x22+14x12x22x12+x 22+116x1x24=12−42+14.−42x1+x22−2x1x2+116.−44=1216+4−2m2−2.−4+16=1244m2+8+32=1216m2+64≥12.64=4⇔m=0

Vậy SOAB=4⇔m=0