1.1. Tìm \(x,\) biết: a) \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}};\] b) \[\frac{{2x + 3}}{{24}} = \frac{{3x - 1}}{{32}}\]. 1.2. Ba đội công nhân cùng làm ba khối lượng công việc như nhau. Độ
1.1.
a) \[\frac{{ - 6}}{x} = \frac{9}{{ - 15}}\] \[9x = - 6.\left( { - 15} \right)\] \[9x = 90\] \[x = 10\] Vậy \[x = 10\], | b) \[\frac{{2x + 3}}{{24}} = \frac{{3x - 1}}{{32}}\] \[32.\left( {2x + 3} \right) = 24.\left( {3x - 1} \right)\] \[64x + 96 = 72x - 24\] \[72x - 64x = 96 + 24\] \[8x = 120\] \[x = 15\] Vậy \[x = 15\]. |
1.2. Gọi số người của đội một, đội hai, đội ba lần lượt là \(x,y,z\) (công nhân) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\).
Đội thứ ba nhiều hơn đội thứ hai là 20 người nên ta có: \(z - y = 20\).
Vì khối lượng công việc như nhau, số công nhân và số ngày tỉ lệ nghịch với nhau nên:
\(5x = 6y = 4z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{10}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{z - y}}{{15 - 10}} = \frac{{20}}{5} = 4\).
Do đó, \(x = 4.12 = 48;{\rm{ }}y = 10.4 = 40;{\rm{ }}z = 15.4 = 60\).
Vậy số người của ba đội lần lượt là 48; 40; 60 người.