1. Với giá trị nào của m thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất? a) y =(m - 1)x + m; b) y = 3 - 2mx.

Hướng dẫn giải

1. Ta có \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất là khi \(a \ne 0.\) Khi đó:

a) Với \(m - 10 \ne 0\) hay \(m \ne 1\) thì \(y = \left( {m - 1} \right)x + m\) là hàm số bậc nhất.

b) Với \( - 2m \ne 0\) hay \(m \ne 0\) thì \(y = 3 - 2mx\) là hàm số bậc nhất.

2.

a) Vì 1 dặm bằng khoảng \(1,609\,\,{\rm{km}}\) nên công thức để chuyển đổi \(x\,\,{\rm{km}}\) sang \(y\) dặm có dạng hàm số bậc nhất là

\(y = 1,609x.\)

+) Với \(x = 0\) thì \(y = 1,609 \cdot 0 = 0\).

+) Với \(x = 1\) thì \(y = 1,609 \cdot 1 = 1,609\).

Công thức \(y = 1,609x\) là một hàm số bậc nhất của \(x\) vì với mỗi giá trị của \(x\) thì ta tìm được giá trị tương ứng của \(y\).

b) Với vận tốc 55 dặm/giờ hay \(x = 55\), ta có

\(y = 1,609 \cdot 55 = 88,495 > 80.\)

Vậy ô tô đó đã vi phạm luật giao thông.