1) Tính giá trị biểu thức \[P = căn bậc hai 2024 + 2 căn bậc hai 2023 - căn bậc hai 2025 + 2 căn bậc hai 2024
Giải thích
1)\[P = \sqrt {{{\left( {\sqrt {2023} + 1} \right)}^2}} - \sqrt {{{\left( {\sqrt {2024} + 1} \right)}^2}} \] |
\[ = \sqrt {2023} + 1 - \left( {\sqrt {2024} + 1} \right) = \sqrt {2023} - \sqrt {2024} \]. |
2)Tọa độ giao điểm là \(M\left( {0;1} \right)\). |
3)Gọi \(R\) là bán kính của đường tròn ngoại tiếp. Từ giả thiết ta có \(2R = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow R = \sqrt 2 \). |
Vậy diện tích của hình tròn là \(S = \pi {R^2} = 2\pi \,\left( {c{m^2}} \right)\). |
4)Gọi \(h\) là chiều cao của hình nón. Từ giả thiết ta có \(h = \sqrt {{{10}^2} - {6^2}} \Leftrightarrow h = 8\). |
Vậy thể tích của hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {R^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.8 = 96\pi \,\left( {c{m^3}} \right)\). |