1. Tìm x , biết: a) 18 − 2 x = 8 .b) 99 − ( 5 − 3 x ) = − 2. c) ( 454 − x ) + 4 3 = 116 .2. Tìm số tự nhiên x , biết: 150 ⋮ x ; 420 ⋮ x và x > 12.

Hướng dẫn giải

1. a) \(18 - 2x = 8\) \(2x = 18 - 8\) \(2x = 10\) \(x = 10 : 2\) \(x = 5\) Vậy \(x = 5\).

1. b) \(99 - \left( {5 - 3x} \right) = - 2\) \(5 - 3x = 99 - \left( { - 2} \right)\) \(5 - 3x = 101\) \(3x = 5 - 101\) \(3x = - 96\) \(x = -96 : 3\) \(x = - 32\) Vậy \(x = - 32\).

1. c) \(\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116\) \(\left( {454 - x} \right) + 64 = 116\) \((454 - x) = 116 - 64\) \(454 - x = 52\) \(x = 454 - 52\) \(x = 402\) Vậy \(x = 402\).

2. Vì \[150\,\; \vdots \,\,x;{\rm{ }}420\;\; \vdots \,\,x\] nên \(x \in \)ƯC\[\left( {150,\,\,420} \right).\]

Ta có \[150 = 2 \cdot 3 \cdot {5^2}\] và \[420 = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7.\]

Suy ra ƯCLN\(\left( {150,\,\,420} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\)

Do đó ƯC\(\left( {150,\,\,420} \right) = \)Ư\[\left( {30} \right)\].

Ta có Ư\[\left( {30} \right) = \left\{ {1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6\,;\,\,10\,;\,\,15\,;\,\,30} \right\}.\]

Mà \(x\) là số tự nhiên và \[x > 12\] nên \[x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.\]

Vậy \[x \in \left\{ {15\,;\,\,30} \right\}.\]