1. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức sau: a) 2(2/3):x = 1(7/9:0,02; 2). Cho a:b:c = 3:4:5 và a + b + c = 27. Tính giá trị của biểu thức N = ab + bc + ca

1. a) \(2\frac{2}{3}:x = 1\frac{7}{9}:0,02\)

\(\frac{8}{3}:x = \frac{{16}}{9}:0,02\)

\[x = \frac{{\frac{8}{3}\,\,.\,\,0,02}}{{\frac{{16}}{9}}}\]

\[x = \frac{3}{{100}}\].

Vậy \[x = \frac{3}{{100}}\].

b) \(\frac{{x - 1}}{{x + 2}} =  - 1\)

\(x - 1 =  - \left( {x + 2} \right)\)

\(x - 1 =  - x - 2\)

\(x + x = 1 - 2\)

\(2x =  - 1\)

\(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

Vậy \(x = \frac{{ - 1}}{2}\).

2. Ta có \(a:b:c = 3:4:5\) nên \(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3} = \frac{b}{4} = \frac{c}{5} = \frac{{a + b + c}}{{3 + 4 + 5}} = \frac{{24}}{{12}} = 2\).

Suy ra \(a = 2\,\,.\,\,3 = 6;\,\,b = 2\,\,.\,\,4 = 8;\,\,c = 2\,\,.\,\,5 = 10\).

Thay \(a = 6;\,\,b = 8;\,\,c = 10\) vào biểu thức \(N\), ta được:

\(N = 6\,\,.\,\,8 + 8\,\,.\,\,10 + 10\,\,.\,\,6 = 48 + 80 + 60 = 188\).

Vậy giá trị của biểu thức \(N\) bằng 188.