1) Tìm giá trị của m để phương trình 2x – m = 1 – x nhận giá trị x = –1 là nghiệm. 2) Rút gọn biểu thức A=(1/(x+1)-1/(x^2-1).(x+1)/(x-2) với x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2.

1) Thay x = –1 vào phương trình 2x – m = 1 – x, ta được:

2.(–1) –m = 1 – (–1)

Û–2– m = 2

Û m = –4.   

Vậy để phương trình 2x – m = 1 – x nhận giá trị x = –1 là nghiệm thì m = – 4.

2) Với ĐKXĐ: x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2, ta có :

A=(1x+1−1x2−1)  .  x+1x−2

=[x−1(x+1)(x−1)−1(x+1)(x−1)] .  x+1x−2

= x−2(x+1)(x−1).  x+1x−2=1x−1.

Vậy với x ≠ 1, x ≠ –1 và x ≠ 2 thì P=1x−1.