1) Tìm ba số x, y, z biết: x/4 = y/5 =y/2 và x + y - z = 21

1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\[\frac{x}{4} = \frac{y}{5} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y - z}}{{4 + 5 - 2}} = \frac{{21}}{7} = 3\]

Suy ra \[\frac{x}{4} = 3\] nên \[x = 3.4 = 12\]

\[\frac{y}{5} = 3\] nên \[y = 3.5 = 15\]

\[\frac{z}{2} = 3\] nên \[z = 3.2 = 6\]

Vậy \[x = 12,\,\,y = 15,\,\,z = 6\].

2) a) Để \[C\left( x \right) = 0\] thì \[ - 5x + \frac{1}{3} = 0\]

\[ - 5x =  - \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{1}{{15}}\]

Vậy nghiệm của \[C\left( x \right)\] là \[x = \frac{1}{{15}}\]

b) Để \[D\left( x \right) = 0\] thì \[\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - \frac{1}{2}} \right) = 0\]

\[{x^2} + 1 = 0\] hoặc \[x - \frac{1}{2} = 0\]

\[{x^2} =  - 1\] (vô lý do \[{x^2} \ge 0\] mà \[ - 1 < 0\]) hoặc \[x = \frac{1}{2}\]

Vậy nghiệm của \[D\left( x \right)\] là \[x = \frac{1}{2}\].