1) Tìm ba số x,y,z biết x/2=y/3=z/5 và 2x−y+3z=−48. 2) Ba đội xe vận chuyển cùng một khối lượng hàng hóa đến ba trạm giao hàng. Đội thứ nhất hoàn thành việc vận chuyển trong 4 ngày, đội t

1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) nên \(\frac{{2x}}{4} = \frac{y}{3} = \frac{{3z}}{{15}} = \frac{{2x - y + 3z}}{{4 - 3 + 15}} = \frac{{ - 48}}{{16}} = - 3.\)

Suy ra \(2x = - 12\,;\,\,y = - 9\,;\,\,3z = - 45.\)

Do đó \(x = - 6\,;\,\,y = - 9\,;\,\,z = - 15.\)

2) Gọi \[a,\,\,b,\,\,c\] (xe) lần lượt là số xe của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba \[\left( {a,\,\,b,\,\,c \in {\mathbb{N}^ * }} \right).\]

Vì số xe và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên \[4a = 6b = 8c\] và \[a--b = 6.\]

\(\frac{{4a}}{{24}} = \frac{{6b}}{{24}} = \frac{{8c}}{{24}}\) nên \(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3}.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{a}{6} = \frac{b}{4} = \frac{c}{3} = \frac{{a - b}}{{6 - 4}} = \frac{6}{2} = 3.\)

Suy ra \[a = 18\,;\,\,b = 12\,;\,\,c = 9\] (TMĐK)

Vậy đội thứ nhất có 18 xe, đội thứ hai có 12 xe và đội thứ ba có 9 xe.