1) Rút gọn biểu thức A = ( x+1 ) ( x^2 -x +1 ) + x ( 1- x^2)

9/12

1) Rút gọn biểu thức \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) + x\left( {1 - {x^2}} \right).\)

2) Tính giá trị các biểu thức sau:

a) \(B = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8,\)với \(x = - 102.\)

b) \(C = 4{x^2} - 4xy + {y^2} + 12x - 6y + 9,\) với \(2x - y = 5.\)

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) Ta có: \(A = \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) + x\left( {1 - {x^2}} \right) = {x^3} + 1 + x - {x^3} = 1 + x\).

a) Ta có\(B = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8 = {\left( {x + 2} \right)^3}\)

Thay \(x = - 102\)vào biểu thức \(B\)ta được: \(B = {\left( { - 102 + 2} \right)^2} = 10\,\,000\).

Vậy \(B = 10\,\,000\)khi \(x = - 102\).

b) Ta có \(C = 4{x^2} - 4xy + {y^2} + 12x - 6y + 9 = {\left( {2x - y} \right)^2} + 6\left( {2x - y} \right) + 9 = {\left( {2x - y + 3} \right)^2}.\)

Thay \(2x - y = 5\)vào biểu thức \(C\)ta được \(C = {\left( {5 + 3} \right)^2} = 64\).

Vậy \(C = 64\)khi \(2x - y = 5\).