1. Rút gọn biểu thức A= căn bậc hai x ( 1/ x- căn bậc hai x + 1 / căn bậc hai x -1)

2/5

1. Rút gọn biểu thức: \(A = \sqrt x .\left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 2\sqrt x + 1}}\) với \(x > 0,x \ne 1\).

2. Cho đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b\). Tìm \(a\) và \(b\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) song song với đường thẳng \(\left( {d'} \right):y = 5x + 3\) và đi qua điểm \(A\left( {1;3} \right)\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1) Với \(x > 0,x \ne 1\) ta có \(A = \sqrt x .\left( {\frac{1}{{x - \sqrt x }} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right):\frac{{\sqrt x + 1}}{{x - 2\sqrt x + 1}}\)

\(A = \sqrt x .\left[ {\frac{1}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} + \frac{1}{{\sqrt x - 1}}} \right]:\frac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}\)

\(A = \sqrt x .\frac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}:\frac{{\sqrt x + 1}}{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}\)

\(A = \frac{{1 + \sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}.\frac{{{{\left( {\sqrt x - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt x + 1}}\)

\(A = \sqrt x - 1\)

Vậy \(A = \sqrt x - 1\) với \(x > 0,x \ne 1\).

2) Ta có \(\left( d \right)\) song song với \(\left( {d'} \right)\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 5\\b \ne 3\end{array} \right.\)

Lại có \(\left( d \right)\) đi qua \(A\left( {1;3} \right)\) \( \Rightarrow 3 = 1.a + b\)

\( \Rightarrow 3 = 1.5 + b\) \( \Leftrightarrow b = - 2\)

Vậy \(a = 5,b = - 2\).