1) Rút gọn biểu thức

1.     Ta có \(P = \sqrt {3 + 2\sqrt 2 }  - \sqrt {3 - 2\sqrt 2 }  = \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  + 1} \right)}^2}}  - \sqrt {{{\left( {\sqrt 2  - 1} \right)}^2}} \)\( = \left| {\sqrt 2  + 1} \right| - \left| {\sqrt 2  - 1} \right| = \sqrt 2  + 1 - \sqrt 2  + 1 = 2\)

2. Vẽ đường thẳng d là đồ thị của hàm số y = 2x – 4

Đường thẳng d cắt trục Ox tại A(2; 0), cắt trục Oy tại    B(0; 4)

Tính được OA = 2; OB = 4. Gọi H là hình chiếu của O trên AB. Ta có

\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{A^2}}} + \frac{1}{{O{B^2}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{{16}} = \frac{5}{{16}} \Rightarrow OH = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\)

Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d là \(OH = \frac{{4\sqrt 5 }}{5}\).