1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) {x^2}--xy + 5x-5y.         

1.a) \[{x^2}--xy + 5x--5y\]

    \[ = \left( {{x^2}--xy} \right) + \left( {5x--5y} \right) = x\left( {x - y} \right) + 5\left( {x - y} \right)\]

    \[ = \left( {x\;--{\rm{ }}y} \right)\left( {x + 5} \right).\]

b)\({x^2} - 2xy - 25 + {y^2}\)

\( = \left( {{x^2} - 2xy + {y^2}} \right) - 25 = {\left( {x - y} \right)^2} - {5^2}\)

\( = \left( {x - y - 5} \right)\left( {x - y + 5} \right).\)

2. Ta có:\[A = \left( {x--5} \right)\left( {x + 5} \right)--x\left( {x + 1} \right) + x + 12.\]

\( = {x^2} - 25 - {x^2} - x + x + 12\)

\( = \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( {x - x} \right) + \left( { - 25 + 12} \right)\)

\( = 0 + 0 + \left( { - 13} \right) = - 13.\)

Vậy giá trị của biểu thức \[A\]không phụ thuộc vào giá trị của biến \[x.\]