1) Giải tam giác ABC, biết c = 5, góc A = 60 độ, góc B = 45 (làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy)

37/38

1) Giải tam giác \(ABC\), biết \(c = 5,\,\,\widehat A = 60^\circ ,\,\,\widehat B = 45^\circ \) (làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy).

2) Hai tàu đánh cá xuất phát từ bến \(A\) và đi thẳng đều về hai vùng biển khác nhau, theo hai hướng tạo với nhau góc 75°. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 8 hải lí một giờ và tàu thứ hai chạy với tốc độ 12 hải lí một giờ. Sau 2,5 giờ thì khoảng cách giữa hai tàu là bao nhiêu hải lí (làm tròn kết quả đến hai chữ số sau dấu phẩy).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1. \(\widehat C = 180^\circ - 60^\circ - 45^\circ = 75^\circ \);\(a = \frac{{c.\sin A}}{{\sin C}} = \frac{{5.\sin 60^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 4,48\)\(b = \frac{{c.\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5.\sin 45^\circ }}{{\sin 75^\circ }} \approx 3,66\)2. Sau 2,5 giờ giả sử tàu thứ nhất đến vị trí \(B\) và tàu thứ hai đến vị trí \(C\).

Quãng đường tàu thứ nhất đi trong 2,5 giờ là \(AB = 8 \times 2,5 = 20\) (hải lý).

Quãng đường tàu thứ hai đi trong 2,5 giờ là \(AC = 12 \times 2,5 = 30\) (hải lý).

Áp dụng định lý côsin trong tam giác \(ABC\) ta có

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB.AC.\cos A\\ \Rightarrow BC = \sqrt {{{20}^2} + {{30}^2} - 2.20.30.\cos {{75}^0}} \approx 31,46\end{array}\)