1. Giải phương trình \({x^2} - 4x + 2 căn bậc hai 3  = 0.\)

1) Do \(\Delta ' = {\left( { - 2} \right)^2} - 1.2\sqrt 3  = 4 - 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}\)

Nên phương trình có 2 nghiệm \({x_1} = 1 + \sqrt 3 ,{x_2} = 3 - \sqrt 3 .\)2) Điều kiện xác định \[x \ge 1;y \ne 0\]Đặt\[a = \sqrt {x - 1} \left( {a \ge 0} \right);\,\,b = \frac{1}{y}\,\]. Hệ trở thành\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\,\\b = 2\end{array} \right.\]\[ \Rightarrow \]\[\left\{ \begin{array}{l}x = 2\,\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right..\]Vậy hệ có một nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {2;\frac{1}{2}} \right)\)