1. Giải phương trình \({x^2} + 3x - 4 = 0\).

1.Ta thấy \(a + b + c = 1 + 3 - 4 = 0\)

nên phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1\) và \({x_2} =  - 4\).

2a.Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi \(\Delta  \ge 0\)

\( \Leftrightarrow 9 - 4\left( {m - 3} \right) \ge 0\)

\( \Leftrightarrow 21 - 4m \ge 0\)

\( \Leftrightarrow m \le \frac{{21}}{4}\). Vậy \(m \le \frac{{21}}{4}\).

b)Khi \(m \le \frac{{21}}{4}\) thì phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\)

Theo Vi-ét ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} =  - 3\\{x_1}{x_2} = m - 3\end{array} \right.\)

Ta có \(2{x_1}{x_2} - \left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 2\) \( \Leftrightarrow 2\left( {m - 3} \right) + 3 = 2\)

\( \Leftrightarrow m = \frac{5}{2}\left( {TM} \right)\). Vậy \(m = \frac{5}{2}\).