1) Giải phương trình sau: (x+1)^2} + {x^2} = 2x(x + 3} -7

3/5

1) Giải phương trình sau: \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {x^2} = 2x\left( {x + 3} \right) - 7\].

2) Cho hàm số \[y = x + 4\] có đồ thị là đường thẳng $\left( d \right)$.

a) Vẽ đường thẳng đã cho trên hệ trục tọa độ $Oxy$.

b) Cho đường thẳng $\left( {d'} \right):\,y = 2x + 1$. Tìm tọa độ giao điểm $I$của đường thẳng $\left( d \right)$ với đường thẳng \[\left( {d'} \right)\].

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

1 \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {x^2} = 2x\left( {x + 3} \right) - 7\]

${x^2} + 2x + 1 + {x^2} = 2{x^2} + 6x - 7$

${x^2} + 2x + 1 + {x^2} - 2{x^2} - 6x + 7 = 0$

\[ - 4x + 8 = 0\]

\[x = 2\].

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 2\].

a Cho x = 0 suy ra y = 4

Cho y = 0 suy ra \[x = - 4\]

Đồ thị của hàm số \[y = x + 4\] là một đường thẳng đi qua hai điểm có tọa độ \[\left( {0\,;\,\,4} \right)\] và \[\left( { - 4\,;\,\,0} \right)\]

Vẽ đồ thị (d) của hàm số \[y = x + 4\]

$1) Giải phương trình sau: (x+1)^2} + {x^2} = 2x(x + 3} -7 (ảnh 1)$

b Gọi giao điểm của đường thẳng $\left( d \right)$ với đường thẳng \[\left( {d'} \right)\] là \[I\left( {{x_I}\,;\,\,{y_I}} \right).\]

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}I\left( {{x_I};{y_I}} \right) \in d\\I\left( {{x_I};{y_I}} \right) \in d'\end{array} \right.\] nên \[\left\{ \begin{array}{l}{y_I} = {x_I} + 4\\{y_I} = 2{x_I} + 1\end{array} \right.\]

Suy ra \[2{x_I} + 1 = {x_I} + 4\], do đó \[{x_I} = 3\]

Thay x = 3 vào $\left( d \right)$, ta được: \[y = 3 + 4 = 7\]

Vậy giao điểm của $\left( d \right)$ và \[\left( {d'} \right)\] là điểm \[I\left( {3\,;\,\,7} \right).\]