1. Giải phương trình: {{2x + 1}/{5} = {{5 - x}/3}\)

1) Ta có \(\frac{{2x + 1}}{5} = \frac{{5 - x}}{3}\)  \( \Leftrightarrow 3\left( {2x + 1} \right) = 5\left( {5 - x} \right)\)

\( \Leftrightarrow 6x + 3 = 25 - 5x\) \( \Leftrightarrow 11x = 22\)

\( \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = 2\).

2) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}3x + y = 5\\2x + 5y = 12\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}15x + 5y = 25\\2x + 5y = 12\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}13x = 13\\2x + 5y = 12\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;y} \right) = \left( {1;2} \right)\).