1. Giải hệ phương trình 2(x-3) + 3 ( 3x+ y) =11 và ( x-3) -2 ( 3x+ y) =5

2/5

1. Giải hệ phương trình \[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 3} \right) + 3\left( {3x + y} \right) = - 11\\\left( {x - 3} \right) - 2\left( {3x + y} \right) = 5\end{array} \right..\]

2. Một quyển vở giá 14 000 đồng, một hộp bút giá 30 000 đồng. Minh muốn mua 01 hộp bút và một số quyển vở.

a) Gọi \[x\,\,\left( {x \in {\mathbb{N}^ * }} \right)\] là số quyển vở Minh mua, \[y\] là số tiền cần trả khi mua \[x\] quyển vở
và 01 hộp bút. Hãy biểu diễn \[y\] theo \[x.\]

b) Nếu Minh có 300 000 đồng để mua vở và 01 hộp bút thì Minh mua được tối đa bao nhiêu quyển vở?

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

\[\left\{ \begin{array}{l}2\left( {x - 3} \right) + 3\left( {3x + y} \right) = - 11\\\left( {x - 3} \right) - 2\left( {3x + y} \right) = 5\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4\left( {x - 3} \right) + 6\left( {3x + y} \right) = - 22\\3\left( {x - 3} \right) - 6\left( {3x + y} \right) = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}7\left( {x - 3} \right) = - 7\\\left( {x - 3} \right) - 2\left( {3x + y} \right) = 5\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 3 = - 1\\\left( {x - 3} \right) - 2\left( {3x + y} \right) = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\\left( {2 - 3} \right) - 2\left( {3.2 + y} \right) = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\6 + y = - 3\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = - 9\end{array} \right.\]

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {x;y} \right) = \left( {2; - 9} \right).\)

a) Công thức tính \(y\) theo \(x\) là \[y = 14000x + 30000.\]

b) Theo đề bài ta có: \[14000x + 30000 \le 300000\]

Giải được \[x \le \frac{{135}}{7} \approx 19,29\]

Vậy bạn Minh mua tối đa được 19 quyển vở.